محتویات:

مدل اتمي بور

طیف های اتمی و مدل بور

برای پرش به مطلب مربوط به هر عنوان، بر روی آن عنوان در قسمت بالا کلیک کنید.

مدل اتمي بور

مدل اتمي بور براي اولين بار كوانتيده بودن فواصل و سطوح انرژي در اتمها را مطرح كرده و قادر به توجيه طيف اتمي هيدروژن بود. مدل اتمي بور شامل موارد زير بود:

1) فاصله‌ي الكترون‌ها از هسته در اتم‌ها، يك كميت كوانتيده است. هر فاصلة مشخص، متناظر با يك سطح انرژي معين است و يك لايه يا مدار ناميده مي‌شود. لايه‌ها با حروف K,L,M,N,… يا با شماره n=1,n=2,n=3,… مشخص مي‌شوند. لایه ها با شماره کمتر به هسته نزدیکترند، سطح انرژی کمتری دارند و پایدارترند.

2) الكترون مي‌تواند بين لايه‌ها با گرفتن يا از دست دادن انرژي دقيقاً برابر اختلاف سطح انرژي لايه‌ها جابه جا شود. الكترون با گرفتن انرژي از لايه‌ي پايين‌تر و نزديك‌تر به هسته به لايه‌ي بالاتر و دورتر از هسته جابه جا مي‌شود و بالعكس با از دست دادن انرژي از لايه‌ي بالاتر و دورتر از هسته به لايه‌ي پايين‌تر و نزديك‌تر به هسته جابه جا مي‌شود.

3) گرفتن يا از دست دادن انرژي مي‌تواند به صورت مبادله‌ي انرژي نوراني (فوتون‌ها) صورت گيرد.

4) الكترون‌ها تمايل دارند در نزديك‌ترين فاصله نسبت به هسته يا در لايه‌ها با كمترين سطح انرژي قرار بگيرند.

اگر تمام الكترون‌هاي يك اتم در حد امكان در نزديك‌ترين لايه‌ها نسبت به هسته قرار داشته باشند، آرايش مربوطه، پايدارترين حالت ممكن يا پايدارترين آرايش الكتروني براي اتم است و حالت پايه ناميده مي‌شود. به آرايش الكتروني به غير از حالت پايه كه با فرستادن الكترون به سطوح انرژي بالاتر یا لايه‌هاي دورتر از هسته به دست مي‌آيد، حالت برانگيخته گفته مي‌شود. اتم در حالت برانگيخته تمايل دارد با از دست دادن انرژي مثلاً به صورت توليد و نشر فوتون، به حالت پايه برگردد. بالعكس با دادن انرژي به اتم در حالت پايه مي‌توان اتم را به حالت برانگيخته برد.

همانطور که گفتیم، هر لایه با شماره یا حرف بخصوص خود مشخص شده است و فاصله (شعاع) و سطح انرژی مخصوص خود را دارد. مثلا لایه اول با n=1 یا با حرف K مشخص می شود و فاصله الکترون از هسته و سطح انرژی الکترون در صورت قرارگیری در این لایه به ترتیب r1 و E1 است، یا بعنوان مثال دیگر لایه چهارم با n=4 یا با حرف N مشخص می شود و فاصله الکترون از هسته و سطح انرژی الکترون در صورت قرارگیری در این لایه به ترتیب r4 و E4 است.      

بنابر مدل اتمی بور الکترون اتم هیدروژن می تواند در فاصله های r1 ، r2 ، r3 ، r4 ، r5 و ... از هسته ( متناظر با لایه های n=1 ، n=2 ، n=3 ، n=4 ، n=5 و ...) قرار گیرد، اما نمی تواند در فاصله ای بغیر از اینها مثلا در فاصله ای مابین r1 و r2 یا کمتر از r1 ( نزدیکترین فاصله مجاز) قرار گیرد. همچنین بنابر مدل اتمی بور الکترون در اتم هیدروژن می تواند سطح انرژیهایی برابر E1 ، E2 ، E3 ، E4 ، E5 و ... ( در صورت قرارگیری در لایه های به ترتیب n=1 ، n=2 ، n=3 ، n=4 ، n=5 و ...) داشته باشد، اما نمی تواند سطح انرژی ای بغیر از اینها مثلا سطح انرژی بین E1 و E2 یا کمتر از E1 ( کمترین سطح انرژی ممکن) داشته باشد.

بنابر مدل اتمی بور الکترون اتم هیدروژن می تواند بین این لایه ها به شرط مبادله انرژی مناسب به صورت فوتون جابجا شود. مقدار مناسب انرژی همان اختلاف سطح انرژی دو لایه مبدا و مقصد است و اگر لایه مقصد سطح انرژی بالاتری داشته باشد، بایستی فوتون با این انرژی جذب شود و اگر لایه مقصد سطح انرژی پایین تری داشته باشد، بایستی فوتون با این انرژی تولید شود. بعنوان مثال الکترون می تواند از لایه اول (n=1) به لایه چهارم (n=4) با جذب یک فوتون با انرژی برابر E4-E1 برود و برعکس با تولید یک فوتون با انرژی برابر E4-E1 می تواند از لایه چهارم (n=4) به لایه اول (n=1) بیاید.

بهترین حالت برای الکترون اتم هیدروژن قرارگیری آن در کمترین سطح انرژی که متناظر با نزدیکترین فاصله نسبت به هسته و لایه n=1 است، می باشد که این حالت، حالت پایه اتم هیدروژن خواهد بود. حالتهای دیگر که سطح انرژی های بالاتری دارند، حالتهای برانگیخته و نامطلوب محسوب می شوند.

اتمها و یونهای تک اتمی را می توان به دو دسته سیستم های تك الكترونی و سیستم های چند الكترونی طبقه بندی نمود. سیستم های تك الكترونی یا سیستم های هیدروژن مانند به سیستم هایی گفته می شود كه مثل اتم هیدروژن فقط یك الكترون دارند و تنها برهم كنش، جاذبه ی هسته با هر تعداد پروتون با آن تك الكترون است. از سیستم های تک الکترونی می توان به اتم هیدروژن، یون هلیم یکبار مثبت، یون لیتیم دو مثبت و ... اشاره کرد. بعبارتی علاوه بر اتم هیدروژن، هر اتم دیگری که تمام الکترونهایش بجز یکی را از دست داده باشد یک سیستم تك الكترونی است. در مقابل سیستم های تك الكترونی سیستم های چند الكترونی یا سیستم های غیر هیدروژن مانند را داریم كه حاوی بیش از یك الكترون هستند و علاوه بر جاذبه هسته با هریك از الكترون ها برهم كنش های دافعه نیز دو به دو بین الكترون ها وجود دارد. از سیستم های چند الکترونی می توان به کلیه اتمها بجز اتم هیدروژن و ... اشاره کرد.

بور توانست سطح انرژي و شعاع لايه‌ها در سيستم‌هاي تك الكتروني را برحسب شماره‌ي لايه و عدد اتمي به دست آورد.

سطح انرژي لايه‌ها در اتم هيدروژن بعنوان یک مثال از سیستم های تک الکترونی نشان می دهد که در سیستم های تک الکترونی با افزایش n یا دور شدن از هسته شاهد افزایش سطح انرژی لایه ها هستیم و همچنین با افزایش n اختلاف سطح انرژی لایه ها كاهش می یابد.

 

طیف های اتمی و مدل بور

مي‌توان با دادن انرژي مثلاً به صورت گرما به يك اتم آن را به حالت برانگيخته درآورد. اتم در حالت برانگيخته تمايل خواهد داشت با از دست دادن انرژي، مثلاً به صورت توليد يا نشر نور (فوتون) به حالت پايه برگردد. به مجموعه‌ي فركانس‌ها يا طول موج‌هايي كه يك اتم در حالت برانگيخته مي‌تواند نشر كند، طيف نشري آن اتم مي‌گويند كه به صورت خطوط روشن در زمينه‌ي سياه خواهد بود. بطور بالعكس در صورتي كه نور با تمام طول موج ها و فركانس‌هاي ممكن را به يك اتم بتابانيم، اتم طول موج‌ها و فركانس‌هايي كه انرژي معادل اختلاف انرژي دو تراز در اتم را دارد، جذب خواهد كرد و به صورت برانگيخته در خواهد آمد. به مجموع فركانس‌ها و طول موج‌هايي كه يك اتم مي‌تواند جذب كند، طيف جذبي آن اتم‌ مي‌گويند كه به صورت خطوط سياه در زمينه‌ي روشن است. طيف نشري و جذبي و اتم مكمل يكديگرند و هر خط طيفي در آنها معادل يك اختلاف انرژي به خصوص بين دو تراز اتم مربوطه است.

از آنجايي كه هر اتم ترازهاي انرژي به خصوص خود را دارد، هر اتم طيف نشري و جذبي به خصوص خود را خواهد داشت و طيف نشري و جذبي هر اتم همانند اثر انگشت مي‌تواند براي شناسايي آن اتم به كار برود.

طيف‌هاي اتمي جزء طيف‌هاي خطي هستند، بدين معني كه شامل خطوط طيفي مجزا از هم مي‌باشند، در مقابل طيف‌هاي خطي، طيف‌هاي پيوسته مثل طيف نور خورشيد را داريم.

مطالعه طیف نشری اتم هیدروژن در پیدایش و توسعه فیزیک کوانتومی و افزایش درک ما از ساختار اتمها تاثیر قابل توجهی داشته است. هر مجموعه از خطوط طیفی طیف نشری اتم هیدروژن با لایه مقصد یکسان یک سری نامیده می شود و نام سری به نام شخصی است كه بر روی خطوط طیفی مربوطه مطالعه كرده است. سریهای نامگذاری شده و مهمتر طیف نشری اتم هیدروژن که در مابقی سیستم های تک الکترونی نیز بکار می روند، به صورت زیر هستند:

سری لیمان (Lyman Series): مجموعه خطوط طیفی در طیف نشری اتم H كه ناشی از انتقال الكترون از هر تراز بالاتر از تراز  n=1 به تراز n=1 است.

سری بالمر (Balmer Series): مجموعه خطوط طیفی در طیف نشری اتم H كه ناشی از انتقال الكترون از هر تراز بالاتر از تراز n=2 به تراز n=2 است.

سری پاشن (Paschen Series): مجموعه خطوط طیفی در طیف نشری اتم H كه ناشی از انتقال الكترون از هر تراز بالاتر از تراز n=3 به تراز n=3 است.

سری براکت (Brackett Series): مجموعه خطوط طیفی در طیف نشری اتم H كه ناشی از انتقال الكترون از هر تراز بالاتر از تراز n=4 به تراز n=4 است.

سری پفوند (Pfund Series): مجموعه خطوط طیفی در طیف نشری اتم H كه ناشی از انتقال الكترون از هر تراز بالاتر از تراز n=5 به تراز n=5 است.

سری هامفری (Humphreys Series): مجموعه خطوط طیفی در طیف نشری اتم H كه ناشی از انتقال الكترون از هر تراز بالاتر از تراز n=6 به تراز n=6 است.

درطیف نشری خطی اتم هیدروژن سری لیمان در محدوده فرابنفش، 4 خط اول سری بالمر در ناحیه مرئی و مابقی خطوط سری بالمر در محدوده فرابنفش و مابقی سری ها در ناحیه فروسرخ قرار دارند. برای هر سری طیفی خطوط طیفی در انرژی های بالا یا طول موج های كم بهمدیگر نزدیک می شوند یا در واقع همگرا می شوند ( به سمت یک عدد ثابت که همان حد سری است و مربوط به انتقال الکترون از تراز n=∞ به تراز مقصد آن سری است نزدیک و نزدیکتر می شوند). این مطلب بدین خاطر است که طول موج با عکس اختلاف سطح انرژی لایه ها رابطه دارد و با افزایش n سطح انرژی لایه ها بهمدیگر نزدیکتر می شود.

همانطور که در شکل هم بوضوح قابل مشاهده است، خطوط طیفی سری لیمان و بالمر با کاهش طول موج بهمدیگر نزدیک تر می شوند و به سمت یک عدد ثابت میل می کنند. بعنوان مثال برای سری بالمر فاصله خط اول با خط دوم بیشتر از فاصله خط دوم با خط سوم و آنهم بیشتر از فاصله خط سوم با خط چهارم و الی آخر است و در نهایت خطوط طیفی سری بالمر به سمت طول موج برابر 365 نانومتر که مربوط به انتقال الکترون از n=∞ به n=2 است، میل می کنند.